Статья

Название статья

                    ПРИЛОЖЕНИЕ ОСРЕДНЕННЫХ Q-МАТРИЦ В ЭКОЛОГИИ И БИОЛОГИИ                                  ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ СИСТЕМ С ДЛИТЕЛЬНЫМ СРОКОМ ЖИЗНИ              (ПРИМЕНЕНИЯ) И С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СОСТОЯНИЙ                            

Авторы

Рыжаков Виктор Васильевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технического управления качеством, заслуженный деятель науки РФ, Пензенская государственная технологическая академия (г. Пенза, проезд Байдукова, 1а), rvv@pgta.ru
Рыжаков Михаил Викторович, старший преподаватель, кафедра прикладной механики, заведующий лабораторией прикладных нанотехнологий, Московский физико-технический институт
(государственный университет) (Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9), mryzhakov@applmech.mipt.ru

Индекс УДК

519.21.248+57+574 

Аннотация

Излагаются аналитические положения диагностирования (прогнозирования) систем с длительным сроком жизни (применения) с использованием осредненных Q-матриц. Подробно раскрываются методические особенности осреднения элементов Q-матриц и предлагается алгоритм, синтезированный с их использованием, на основе предельной теоремы для счетных однородных цепей Маркова (о мажорантной сходимости), который позволяет диагностировать и прогнозировать состояния системы по параметру надежности.
Все аналитические результаты иллюстрируются численными экспериментами. Их результаты подтверждают достаточную чувствительность предложенного алгоритма к вариации исходных данных. 

Ключевые слова

диагностирование, прогнозирование, вероятность, система, Q-матрица, цепи Маркова, экология, биология. 

 Скачать статью в формате PDF

Список литературы

1. Кельберт, М. Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения / М. Я. Кельберт, Ю. М. Сухов. – М. : Изд-во МЦНМО, 2010. – 559 с.
2. Рыжаков, В. В. Разработка математической модели системы оценивания полисостава газовых сред и алгоритма оценивания ее параметров по данным натурного эксперимента / В. В. Рыжаков, М. В. Рыжаков // Труды МФТИ. – 2011. – Т. 3. – С. 99–104.
3. Мазей, Ю. А. Видовой состав и распределение раковинных амеб в некоторых водоемах и водотоках Среднего Поволжья / Ю. А. Мазей, А. В. Киреев, Е. А. Малышева // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. – 2011. – № 25. – С. 519–523.
4. Рыжаков, В. В. Теория и алгоритмы диагностирования и прогнозирования состояния технических систем длительного применения на основе цепей Маркова : моногр. / В. В. Рыжаков, М. В. Рыжаков. Депонирована ВИНИТИ РАН 27.03.2013, № 88-В2013. – 55 с.

 

 

 

Дата создания: 13.01.2014 14:10
Дата обновления: 31.03.2014 11:28